삼각형 변·각 계산 마스터
목차
어떤 상황에서 어떤 공식을 쓰나요?
각과 대변 한 쌍이 있을 때(ASA·AAS)는 사인 법칙, 두 변과 끼인각 또는 세 변이 주어졌을 때(SAS·SSS)는 코사인 법칙을 사용합니다. 계산기는 입력값에 맞춰 자동으로 올바른 공식을 선택합니다.
삼각형 기본 원리
삼각형 내각의 합은 180°입니다. 두 각을 알면 나머지 각은 180°에서 빼서 구할 수 있습니다.
세 변은 삼각부등식(어느 두 변의 합이 나머지 변보다 커야 함)을 만족해야 합니다.
ASA·AAS·SAS 케이스
ASA: 두 각과 그 사이의 변을 입력하면 나머지 각은 180°에서 차감하고, 사인 법칙으로 나머지 변을 구합니다.
AAS: 두 각과 한 변을 알고 있을 때 역시 남은 각을 구한 뒤 사인 법칙을 적용합니다.
SAS: 두 변과 끼인각이 있으면 코사인 법칙으로 세 번째 변을 찾고, 그 값을 기반으로 나머지 각은 사인 법칙으로 계산합니다.
SSS와 SSA(모호한 경우) 다루기
SSS: 코사인 법칙으로 각도를 차례로 구하거나 헤론의 공식으로 넓이를 구한 뒤 각을 추정할 수 있습니다.
SSA: 주어진 조건에 따라 해가 없거나 하나, 또는 두 개가 나올 수 있습니다. 계산기는 가능한 모든 해를 표시합니다.
결과가 직관과 다르면 스케치로 확인하고, 180°를 넘는 각이 나오지 않는지 점검하세요.
빠르고 정확한 계산 팁
- 먼저 간단한 그림을 그려 어느 각이 어느 변에 대응하는지 정리하세요.
- 중간 계산은 소수점 네 자리 정도 유지해 반올림 오차를 줄입니다.
- 에러가 발생하면 삼각부등식 위반 여부부터 확인하세요.
공식을 상황에 맞게 적용하면 해결이 쉽습니다
각 케이스에 맞는 법칙을 익히고 계산기를 병행하면 삼각형 문제를 빠르게 해결할 수 있습니다. 꾸준한 연습으로 직관과 계산 능력을 함께 키우세요.