三角形求邊求角，一篇懶人包帶你搞定

ASA、SAS、SSS、SSA 各種組合用哪個定理，一點就通

不同已知條件用什麼定理？

已知一組角與其對邊（ASA、AAS）時使用正弦定理；已知兩邊夾角或三邊（SAS、SSS）時使用餘弦定理。SSA 屬於“可能有兩個解”的特殊情況。

兩個三角形必知基本原則

三角形內角和永遠是 180°，知道兩個角就能求第三個。,任意兩邊之和一定大於第三邊，否則無法組成三角形。

常見三種輸入的解題步驟

ASA：補出第三個角後，用正弦定理求剩餘兩邊。,AAS：流程與 ASA 相同，先算角再用正弦定理。,SAS：先用餘弦定理求第三邊，再以正弦定理求角度。

SSS 與 SSA：最容易被忽略的細節

SSS：可直接用餘弦定理求角，或先用海龍公式求面積再推算。,SSA：可能無解、一解或兩解，計算器會顯示全部可能的結果，請檢查哪一個符合實際狀況。,若出現角度 >180° 或違反三角不等式的結果，請重新確認輸入值。

快速又精準的小技巧

• 先畫草圖，標出已知邊角，減少代號混淆。
• 中間計算保留 4 位小數，最後再四捨五入。
• 遇到錯誤訊息，先檢查三角不等式是否成立。

搭配使用的數學工具

三角形求解器

tabler-triangle
輸入任意三組已知量，立即取得完整解答。

科學計算機

tabler-calculator
計算正弦、餘弦、正切時的最佳助手。

先分類，再套用定理，三角形題目就迎刃而解

把已知條件分類後選擇正確的定理，再配合計算器雙重確認，三角形任何題型都不再困擾你。